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【每日一題】今天距離高考還有5天!

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27每日一題
理科數學


已知橢圓G:的兩個焦點分別為,短軸的兩個端點分別為,點P在橢圓G上,且滿足. 當變化時,給出下列三個命題:


①點P的軌跡關于軸對稱;

②存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個;

的最小值為

其中,所有正確命題的序號是_____________.


文科數學


如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側的圖形的面積為,則



1)函數的解析式為_______;

(2)函數的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.



同學們加油

把題解答正確

答案就會在下方出現的




理數答案


【答案】①③

【解析】

由題可得因為P在橢圓G上,且滿足=>,所以可得P的軌跡為以為焦點的橢圓,故①正確,②存在使得橢圓上滿足條件的點可以有四個,分別為以焦點在x軸的橢圓與焦點為在y軸上的橢圓的交點,③由題可得橢圓G:,P的軌跡方程為橢圓:,聯立兩方程解得P的坐標:,故,當b=3時取到最小值2


【點睛】根據題意可得P的軌跡方程,便可驗證前兩個結論,對于第三個可以分析到點P為兩橢圓的交點,所以聯立求出點P再記住函數分析求出最值


文數答案


【答案】

(1)

(2)


【解析】

(1)由題意,當時,;當時,

,故函數函數的解析式為

(2)當時,,故;當時,,解得,綜上所述,


【考點】

1、分段函數的解析式;2、導數的幾何意義.


|標:高考數學 每日一題

|編輯:方圓


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